前妻がお金持ちと再婚しても
　　養育費を払い続けなければならないのか？


払う

今回の場合、養育費は払います。
前妻が再婚しても、子供が成人するまでは払い続ける義務があります。
ただし、相手の収入によっては減額される場合もあるそうです。