いろはと、かるたが、お茶を飲んでいる横で
ことはが忙しそうに電話している。

いろは「なんだか忙しそうね」
ことは「ウチの会社が先月から始めたレストランが大人気で、
　　　　手伝ってくれって」
かるた「そんなに人気なんだ！」
ことは「シェフが優秀なの。代々続いている名店の出身なんだ」

かるた「ん？こういうのなんて言うんだっけ？
　　　　（代々続いている名店…？）あー思い出せない！
　　　　ヘックシュン！」

かるたが突然くしゃみ！

代々続いている名店『　？　』の答えと、言葉の意味とは？

代々続いて同じ商売をしている格式・信用のある店を「老舗(しにせ)」といいます。
語源は、「まねる」という意味の「仕似(しに)せる」。
先人をまねることから、「家業を絶やさず続ける。先祖代々の家業を守り継ぐ」という意味が生まれました。
「老舗」という漢字は「年をとっている店」に対する当て字です。